Công thức truy hồi:

B n + 1 = ∑ k = 0 n ( n k ) B k . {\displaystyle B_{n+1}=\sum _{k=0}^{n}{{n \choose k}B_{k}}.}

Chúng thoả mãn "Công thức Dobinski":

B n = 1 e ∑ k = 0 ∞ k n k ! = {\displaystyle B_{n}={\frac {1}{e}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {k^{n}}{k!}}=} là momen thứ n của phân phối Poisson với kỳ vọng bằng 1.

Chúng thoả mãn tính chất "đồng dạng Touchard": Nếu p là số nguyên tố bất kỳ thì

B p + n ≡ B n + B n + 1   ( mod ⁡   p ) . {\displaystyle B_{p+n}\equiv B_{n}+B_{n+1}\ (\operatorname {mod} \ p).}

Mỗi số Bell là tổng của các "số Stirling hạng hai"

B n = ∑ k = 1 n S ( n , k ) . {\displaystyle B_{n}=\sum _{k=1}^{n}S(n,k).}

Số Stirling S(n, k) là số các phân hoạch tập hợp n phần tử thành đúng k tập con không rỗng.

Số Bell thứ n cũng là tổng các hệ số trong đa thức có biểu thức của momen thứ n của phân phối xác suất bất kỳ như một hàm của n tích luỹ đầu tiên.

Chuỗi hàm luỹ thừa của các số Bell là

∑ n = 0 ∞ B n n ! x n = e e x − 1 . {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {B_{n}}{n!}}x^{n}=e^{e^{x}-1}.}